Nein. Beim Knüllen bleibt die Masse des Papiers gleich. Die kompakte Form bietet der Luft meist eine kleinere Stirnfläche als ein quer fallendes Blatt. Bei gleicher Fallgeschwindigkeit wirkt dann gewöhnlich weniger Luftwiderstand. Die Kugel erreicht deshalb oft früher den Boden.
Zwei gleiche Blätter können sehr verschieden fallen. Eines bleibt flach, das andere wird zur Kugel. Der Unterschied zeigt, dass beim Fallen auch die Luft mitwirkt. Das Titelbild ist eine Illustration der Formen, kein gemessenes Versuchsergebnis.
Knüllen fügt kein Papier hinzu
Solange du nichts hinzufügst oder abreißt, enthält das zerknüllte Blatt dieselbe Menge Papier. Seine Masse bleibt gleich. Am selben Ort bleibt damit auch seine Gewichtskraft praktisch gleich.
Die Erde zieht beide Formen nach unten. Die Kugel fällt also nicht schneller, weil das Knüllen die Schwerkraft verstärkt hätte.
Die Luft drückt entgegen
Beim Fallen muss sich Luft um das Papier herum bewegen. Dabei wirkt eine Kraft entgegen seiner Bewegung durch die Luft: der Luftwiderstand. Bei einem senkrechten Fall durch ruhige Luft zeigt er nach oben.
Form und Ausrichtung sind wichtig. Ein waagerecht gehaltenes Blatt zeigt der Luft seine breite Seite. Eine kompakte Kugel hat eine viel kleinere Stirnfläche, also eine kleinere Ansicht in Fallrichtung. Die Papieroberfläche selbst wurde nicht weggeschnitten.
Gleiche Geschwindigkeit macht den Vergleich fair
Luftwiderstand hängt auch von der Geschwindigkeit gegenüber der Luft ab. Vergleichen wir die gezeichneten Formen bei gleicher Geschwindigkeit, bremst die Luft das breite Blatt meist stärker. Die Kraft nach unten wird dadurch stärker ausgeglichen.
Das Blatt gewinnt dann weniger schnell an Fallgeschwindigkeit. Eine bremsende Kraft bedeutet nicht, dass es sofort langsamer wird: Solange die Gesamtkraft nach unten zeigt, kann es weiter schneller werden.
Ein Blatt kann auch kippen
Ein echtes Blatt dreht, flattert und verändert seine Stirnfläche. Auch Luftzüge und das Loslassen beeinflussen den Weg. Darum ist die Papierkugel meist früher unten, aber nicht jeder Versuch sieht genau gleich aus.
Ohne Luftwiderstand würden beide Formen bei gleicher Starthöhe und ohne Anschub gleich beschleunigen und gleichzeitig ankommen. In unserem Zimmer ist jedoch Luft vorhanden.
Zwei Papierformen vom selben Start vergleichen
- Nimm mit einem Erwachsenen zwei gleich große Blätter derselben Papiersorte. Knülle eines zu einer kompakten Kugel, ohne etwas abzureißen oder hinzuzufügen. Das zweite bleibt flach. Räumt eine freie Bodenfläche im Zimmer frei und vermeidet Zugluft.
- Der Erwachsene hält beide Formen nebeneinander ungefähr auf Hüfthöhe, höchstens einen Meter über dem Boden. Die breite Seite des flachen Blatts liegt waagerecht. Er lässt beide möglichst gleichzeitig und ohne Anschub los. Beobachte, welches zuerst landet und ob das Blatt flattert.
- Wiederholt den Vergleich dreimal und tauscht dabei links und rechts. Notiert jede Landereihenfolge, auch unklare Ergebnisse. Unterschiedliche Startmomente und Drehungen bleiben Fehlerquellen; dieser einfache Vergleich misst keine genaue Widerstandskraft.
Nur leichtes Papier verwenden. Bleibt auf dem Boden und steigt nicht auf Stühle oder Tische. Nicht von Fenstern, Treppen oder Balkonen fallen lassen. Keine schweren Gegenstände, Klammern oder andere Zusätze verwenden. Papier anschließend vom Boden aufheben.
Zum Mitnehmen
Die Masse bleibt beim Knüllen gleich. Form, Stirnfläche und Geschwindigkeit bestimmen mit, wie die Luft das fallende Papier bremst. Weniger Luftwiderstand bei gleicher Geschwindigkeit kann die kompakte Kugel schneller nach unten kommen lassen.
Warum erreicht eine kompakte Papierkugel oft früher den Boden als ein breites Blatt?
Quellen & Weiterlesen
Yale Physics · Falling Bodies Air Resistance ↗NASA Glenn · What is Drag? ↗NASA Glenn · Size Effects on Drag ↗Japan Society of Mechanical Engineers · Falling Slowly, Falling Quickly ↗Unsere Texte erklären die Grundidee in eigenen Worten. Bilder und Modelle vereinfachen die Wirklichkeit; sie sind nicht maßstabsgetreu.
